2022年高一数学寒假作业答案
高一数学寒假作业答案
高一数学寒假作业1参考答案：
一、1~5 CABCB 6~10 CBBCC 11~12 BB
二、13 ,
14 (1) ;(2){1，2，3} N; (3){1} ;(4)0 ; 15 -1 16 或 ; ;
或 .
三、17 .{0.-1,1}; 18. ; 19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=3 20. .
高一数学寒假作业2参考答案：
一.1~5 C D B B D 6~10 C C C C A 11~12 B B
二. 13. (1，+∞) 14.13 15 16,
三.17.略 18、用定义证明即可。f(x)的值为： ，最小值为：
19.解：⑴ 设任取 且
即 在 上为增函数.
⑵
20.解： 在 上为偶函数，在 上单调递减
在 上为增函数 又
，
由 得
解集为 .
高一数学寒假作业3参考答案
一、选择题：
1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C
二、填空题：
13. 14. 12 15. ; 16.4-a，
三、解答题：
17.略
18.略
19.解：(1)开口向下;对称轴为 ;顶点坐标为 ;
(2)函数的值为1;无最小值;
(3)函数在 上是增加的，在 上是减少的。
20.Ⅰ、 Ⅱ、
高一数学寒假作业4参考答案
一、1～8 C B C D A A C C 9-12 B B C D
二、13、[― ，1] 14、 15、 16、x>2或0
三、17、(1)如图所示：
(2)单调区间为 ， .
(3)由图象可知：当 时，函数取到最小值
18.(1)函数的定义域为(―1，1)
(2)当a>1时，x (0,1) 当0
19. 解：若a>1，则 在区间[1，7]上的值为 ，
最小值为 ，依题意，有 ，解得a = 16;
若0
，值为 ，依题意，有 ，解得a = 。
综上，得a = 16或a = 。
20、解：(1) 在 是单调增函数
，
(2)令 ， ， 原式变为： ，
， ， 当 时，此时 ， ，
当 时，此时 ， 。
高一数学寒假作业5参考答案
一、1～8 C D B D A D B B 9～12 B B C D
13. 19/6 14. 15. 16.
17.解：要使原函数有意义，须使： 解：要使原函数有意义，须使：
即 得
所以，原函数的定义域是： 所以，原函数的定义域是：
(-1，7) (7， ). ( ,1) (1, ).
18. (1) (-1,1) (2) (0,1) 19.略
20. 解：
令 ,因为0≤x≤2，所以 ,则y= = ( )
因为二次函数的对称轴为t=3，所以函数y= 在区间[1,3]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数. ∴ 当 ，即x=log 3时
当 ，即x=0时
高一数学寒假作业6答案：
一、选择题：
1.D 2. C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8. A 9.C 10.A 11.D 1.B
二、填空题
13.(-2，8)，(4，1) 14.[-1,1] 15.(0，2/3)∪(1，+∞) 16.[0.5,1)
17.略 18.略
19.解： 在 上为偶函数，在 上单调递减 在 上为增函数
又
，
由 得
解集为 .
20.(1) 或 (2)当 时, ,从而 可能是: .分别求解，得 ;
高一数学寒假作业7参考答案
一、选择题：
1. B 2. B 3. D 4. D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10. B 11.D 12.D
二、填空题
13. 14
15. 16
三、解答题：17.略
18 解：(1)
(2)
19.C2tanα
20 T=2×8=16= , = ,A=
设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是 ,则2- =6-2即 =-2
∴ =C = ，y= sin( )
当 =2kл+ ,即x=16k+2时，y=
当 =2kл+ ,即x=16k+10时，y最小=C
由图可知：增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k∈Z)
高一数学寒假作业8参考答案
一、选择题：
1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.D 9.B 10.C 11.C 12.B
二、填空题
13、 14 3 15.略 16.答案：
三、解答题：
17. 【解】： ，而 ，则
得 ，则 ，
18.【解】∵
(1)∴ 函数y的值为2，最小值为-2，最小正周期
(2)由 ，得
函数y的单调递增区间为：
19.【解】∵ 是方程 的两根，
∴ ，从而可知
故
又
∴
20.【解】(1)由图可知，从4～12的的图像是函数 的三分之二
个周期的图像，所以
，故函数的值为3，最小值为-3
∵
∴
∴
把x=12,y=4代入上式，得
所以，函数的解析式为：
(2)设所求函数的图像上任一点(x,y)关于直线 的对称点为( )，则
代入 中得
∴与函数 的图像关于直线 对称的函数解析：
高一数学寒假作业9参考答案
一、选择题：
1～4 D A A A 5～8 C B A C 9～12 D C B A
二、填空题：
13. 14、-7 15、- 16、① ③
三、解答题：
17.解：原式=
18. 19.
20.(1)最小值为 ，x的集合为
(2) 单调减区间为
(3)先将 的图像向左平移 个单位得到 的图像，然后将 的图像向上平移2个单位得到 +2的图像。
高一数学寒假作业10参考答案
一、选择题
1 D 2 C 3 C 4 C 5 B 6. B 7 D 8 .A 9. B 10 A 11. B 12 C
二、填空题
13. 14. 15 16.
三、解答题
17 解：(1)原式
(2)原式
18.解：(1)当 时，
为递增;
为递减
为递增区间为 ;
为递减区间为
(2) 为偶函数，则
19 解：原式
20 解：
(1)当 ，即 时， 取得值
为所求
(2)
高一数学寒假作业11参考答案：
一、 填空题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C B A B B A C B B C
二、 填空题：
13、 14、 15、②③ 16、
三、 解答题：
17. 解：
18 解：原式
19、解析：①. 由根与系数的关系得：
②. 由(1)得
由(2)得
20、
高一数学寒假作业12参考答案
一、选择题
1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6. A 7. D 8.C 9.B 10.A 11.D 12.C
二、填空题
13. 14. 15. 16.
三、解答题
17.解析: ∵ - + = +( - )= + =
又| |=2 ∴| - + |=| |=2??
18.证明: ∵P点在AB上,∴ 与 共线.?
∴ =t (t∈R)?
∴ = + = +t = +t( - )= (1-t)+ ?
令λ=1-t,μ=t? ∴λ+μ=1?
∴ =λ +μ 且λ+μ=1,λ、μ∈R?
19.解析： 即可.
20.解析: ∵ = - =(-2i+j)-(i+λj)=-3i+(1-λ)j??
∵A、B、D三点共线,
∴向量 与 共线,因此存在实数μ,使得 =μ ,
即3i+2j=μ[-3i+(1-λ)j]=-3μi+μ(1-λ)j?
∵i与j是两不共线向量,由基本定理得:?
故当A、B、D三点共线时,λ=3.?
高一数学寒假作业13参考答案
一、选择题
1 C 2.C 3.C 4.C 5. D 6. D 7.C 8.D 9.A 10.D 11.D 12.C
二、填空题
13 14 15 16、
三、解答题
17.证：
18. 解：设 ，则
得 ，即 或
或
19.
若A，B，D三点共线，则 共线，
即
由于 可得：
故
20 (1)证明：
与 互相垂直
(2) ;
而
，
高一数学寒假作业14参考答案
一、选择题：
1.B 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D 9.D 10.D 11.C 12.D
二、填空题：
13. 14. 15. 16.
三、解答题
17.解：(1)值 37, 最小值 1 (2)a 或a
18.(Ⅰ)设 =x2+2mx+2m+1，问题转化为抛物线 =x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间(-1，0)和(1，2)内，则
解得 . ∴ .
(Ⅱ)若抛物线与x轴交点均落在区间(0，1)内，则有
即 解得 .
∴ .
19、(本小题10分)
解：(1)由图可知A=3
T= =π，又 ，故ω=2
所以y=3sin(2x+φ)，把 代入得：
故 ，∴ ，k∈Z
∵|φ|<π，故k=1， ∴
(2)由题知
解得：
故这个函数的单调增区间为 ，k∈Z
20.;解：(1)
(2)证明：
中为奇函数.
(3)解:当a>1时, >0,则 ，则
因此当a>1时,使 的x的取值范围为(0,1).
时,
则 解得
因此 时, 使 的x的取值范围为(-1,0).
高一数学寒假作业15参考答案：
一、选择题：
1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B
二、填空题
13 14 15、 16.[-7，9]
三、解答题
17.(1) ， (2) 或-2 18.(1)-6(2) (3)
19、解：y= cos2x+ sinxcosx+1= cos2x+ sin2x+
= sin(2x+ )+ .
(1)y= cos2x+ sinxcosx+1的振幅为A= ，周期为T= =π，初相为φ= .
(2)令x1=2x+ ，则y= sin(2x+ )+ = sinx1+ ，列出下表，并描出如下图象：
x
x1 0
π
2π
y=sinx1 0 1 0 -1 0
y= sin(2x+ )+
(3)函数y=sinx的图象
函数y=sin2x的图象 函数y=sin(2x+ )的图象
函数y=sin(2x+ )+ 的图象
函数y= sin(2x+ )+ 的图象.
即得函数y= cos2x+ sinxcosx+1的图象
20、解：(1)∵ =(cosα-3,sinα)， =(cosα,sinα-3),
∴| |= ,
| |= .
由| |=| |得sinα=cosα.
又∵α∈( , )，∴α= .
(2)由 ? =-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα= .
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