初一数学试卷及答案（下学期）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 有下列说法：
(1)开方开不尽的数的方根是无理数;
(2)无理数是无限不循环小数;
(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;
(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.
其中正确的说法的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
3. 已知 =-1， =1， =0，则 的值为( )
A.0 B.-1 C. D.
4. (2022•广东中考)在0，2， ， 5这四个数中，的数是( )
A.0 B.2 D. 5
5.下列说法正确的是( )
A. 有理数都是有限小数
B. 无限小数都是无理数
C. 无理数都是无限小数
D. 有限小数是无理数
6. 若 是169的算术平方根， 是121的负的平方根，则( + )2的平方根为( )
A. 2 B. 4 C.±2 D. ±4
7. (2022•杭州中考)若 (k是整数)，则k=( )
A. 6 B. 7 C.8 D. 9
8.下列各式成立的是( )
A. B. C. D.
9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的 =64时，输出的y等于( )
A.2 B.8 C.3 D.2
10. 若 均为正整数，且 , ，则 的最小值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. (2022•南京中考)4的平方根是_________;4的算术平方根是¬__________.
12. (2022•成都中考)比较大小： ________ .(填“>”，“<”或“=”)
13. 已知 + ，那么 .
14.在 中，________是无理数.
15. 的立方根的平方是________.
16. 若5+ 的小数部分是 ，5- 的小数部分是b，则 +5b= .
17. 对实数 、b，定义运算☆如下： ☆b= 例如2☆3= .
计算[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]= .
18.若 、 互为相反数， 、 互为负倒数，则 =_______.
三、解答题(共46分)
19.(6分)(2022•海南中考)计算：(-1)3+ -12×2-2;
20.(6分)已知 是 的算术平方根， 是 的立方根，求 的平方根.
21.(6分)求出符合下列条件的数：
(1)绝对值小于 的所有整数之和;
(2)绝对值小于 的所有整数.
22.(8分)求下列各数的平方根和算术平方根：
23.(6分)求下列各数的立方根：
24.(6分)已知 ，求 的值.
25.(8分)先阅读下面的解题过程，然后再解答：
形如 的化简，只要我们找到两个数 ，使 ， ，即 ， ，那么便有：
.
例如：化简 .
解：首先把 化为 ，这里 ， ，
由于 ， ，
即 ， ，
所以 .
根据上述例题的方法化简： .
第六章 实数检测题参考答案
1. C 解析：本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以(3)应为无理数包括正无理数和负无理数.
2.A 解析：选项B中 ，错误;
选项C中 ，错误;
选项D中 ，错误;
只有A是正确的.
3. C 解析：∵
∴ ，
∴ .故选C.
4. B 解析：因为 =1，所以在0,2， ，-5这四个数中，根据正数大于0，0大于负数得，2，所以B选项正确.
5.C 解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.
6. C 解析：因为169的算术平方根为13，
所以 =13.又121的平方根为 ，所以 =-11，
所以 4的平方根为 ，所以选C.
7. D 解析：∵ 81<90<100，∴ ，即9 10，∴ k=9.
8.C 解析：因为
所以 ，故A不成立;
因为
所以 ，故B不成立;
因为 故C成立;
因为 所以D不成立.
9.D 解析：由题图得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2 .故选D.
10.C 解析：∵ 均为正整数，且 , ，
∴ 的最小值是3， 的最小值是2，
∴ 的最小值是5.故选C.
11. 2 解析： 4的平方根是 ，4的算术平方根是2.
12. < 解析： 为黄金数，约等于0.618， =0.625,显然前者小于后者.
13.8 解析：由 + ，得 ，
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