初二下册数学期中试卷苏科版
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. 下列各式: ， ， +y， , ，其中分式共有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 下列函数中，y与x成反比例的是 （ ）
A. B. y = C. y = 3x2 D. y = ＋1
3. 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是 （ ）
A. B. C. D.
4. 反比例函数 的图象经过点（ ，3），则它还经过点（ ）
A.（6， ） B.（ ， ） C.（3，2） D.（ ，3.1）
5. 如图所示，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为 边长的正方 形面积分别为225和400，则正方形 的面积是（ ）
A. 175 B. 575 C. 625 D. 700
6．等腰三角形的腰长为10，底长为12， 则其底 边上的高为 （ ）
A. 13 B. 8 C. 25 D. 64
7. 在分式 （a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则
分式值 （ ）
A. 扩大原来的2倍 B. 缩小原来的 C. 不变 D. 缩小为原来的
10. 如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，
如果CD=17，BE=5，那么AC的长为 （ ）
A. 12 B. 7 C. 5 D. 13
二、 填空题（每小题3分，共18分）
11. 当x ______时，分式 没有意义。
12. 若反比例函数的图象经过点（-2，3）和（m，2），则m的值为_________。
13. 一个直角三角形的两边长为3cm、4cm，则第三条边的长为_____cm。
14. 反比例函数 的图象在第一、三象限，则 的取值范围是 。
15. 设反比 例函数y = 的图 象上有两点A（x1，y1）和 B（x2，y2），且当x1<0
三、解答题（共72分）
17.计算：(共12分，每小题6分)
（1） （2）
18.(6分)解方程：
19. (7分)先化简代数式 ，然后请你自取一个 的值代入求值。
20.(7分) 已知：如图所示，在 ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形．
21.(7分)某校要把一块形状是直角三角形的废地开发为生物园。如图所示，∠ACB=90°，
AC=80m，BC=60m。若线段 CD为 一条水渠，且D在边AB 上，已知水渠的造价
是10元/米，则D点在距A点多远处时此水渠的造价最低？
最低造价是多少？在图上 标出D点。
22. (7分)进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色
完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
23.（8分）已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。求：四边形ABCD的面积。
24、（6分）已知如图，AC=5，AB=3，边BC上的中线AD=2，求△ABC的面积.
25.（12分）如图，已知反比例函数 和一次函数 的图象相交于第一
象限内的点A，且点A的横坐标为1。过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面[积为1。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式。
（2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数。
（3）结合图象直接写出：当 ＞ ＞0时，x的取值范围。
(4) 在y轴上是否存在一点p，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出p点坐 标，若不存在，说明理由。（要求只写两个即可）
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